Расстояние между городами А и В 490 км. Из города А в город В выехал велосипедист Одновременно, из города В в город А выехал мотоциклист со скоростью 56 км/ч. Они встретились на расстоянии 98 км от города А. Найдите скорость велосипедиста (км/ч)

Для решения задачи давайте обозначим скорость велосипедиста как \( v \) км/ч.

Сначала найдем, сколько времени путешествовал каждый из них до встречи. Мотоциклист, выехав из города В со скоростью 56 км/ч, проехал расстояние: \[ d_{мотоциклист} = 490 \text{ км} - 98 \text{ км} = 392 \text{ км} \]

Время, за которое мотоциклист доехал до места встречи: \[ t_{мотоциклист} = \frac{d_{мотоциклист}}{v_{мотоциклист}} = \frac{392 \text{ км}}{56 \text{ км/ч}} = 7 \text{ ч} \]

Теперь, поскольку они встретились одновременно, время, потраченное велосипедистом, также равно 7 ч. Велосипедист проехал 98 км, следовательно, его скорость можно найти следующим образом: \[ t_{велосипедист} = \frac{d_{велосипедист}}{v_{велосипедист}} = \frac{98 \text{ км}}{v} \]

Так как время одинаковое, мы можем поставить равенство: \[ \frac{98}{v} = 7 \]

Решим это уравнение для \( v \): \[ 98 = 7v \] \[ v = \frac{98}{7} = 14 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 14 км/ч.