Радиус круга 27 . На каком расстоянии от центра круга расположена хорда длиной 14 √ 5 .

Для нахождения расстояния от центра круга до хорды, можно использовать теорему о расстоянии от центра круга до хорды.

Обозначим:

• \( R \) — радиус круга,
• \( d \) — расстояние от центра круга до хорды,
• \( L \) — длина хорды.

Из теоремы о расстоянии от центра круга до хорды можно вывести формулу:

\[ d = \sqrt{R^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2} \]

Теперь подставим известные значения. У нас \( R = 27 \) и \( L = 14\sqrt{5} \).

Сначала найдем половину длины хорды:

\[ \frac{L}{2} = \frac{14\sqrt{5}}{2} = 7\sqrt{5} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ d = \sqrt{27^2 - (7\sqrt{5})^2} \]

Посчитаем \( 27^2 \) и \( (7\sqrt{5})^2 \):

\[ 27^2 = 729 \] \[ (7\sqrt{5})^2 = 49 \cdot 5 = 245 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение для \( d \):

\[ d = \sqrt{729 - 245} = \sqrt{484} \]

Теперь найдем корень из 484:

\[ \sqrt{484} = 22 \]

Таким образом, расстояние от центра круга до хорды составляет \( 22 \).