Выберите все верные утверждения: 1. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб. 2. Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m. 3. Любые два прямоугольных треугольника подобны 4. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

Давайте проанализируем каждое из утверждений по отдельности:

1. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб.

   • Это утверждение верно. В параллелограмме, если диагонали делят углы пополам, то он является ромбом.

2. Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m.

   • Это утверждение неверно. Например, если взять равносторонний треугольник со стороной меньше m, то высота этого треугольника также будет меньше m.

3. Любые два прямоугольных треугольника подобны.

   • Это утверждение неверно. Два прямоугольных треугольника подобны только в том случае, если у них равны углы (два угла равны). Для обычных прямоугольных треугольников (разных по длинам сторон) это условие не всегда выполняется.

4. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

   • Это утверждение неверно. Оно противоречит неравенству треугольника, которое утверждает, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а не их разности.

Таким образом, верным является только первое утверждение.