Автомобиль движущаяйся по прямолинейной трассе с постоянной скоростью 90 км/ч ,обгоняет мотоцикл, имеющий скорость 60 км в час. через какое время после обгона расстояние между ними составит 3 км?
Чтобы решить эту задачу, давайте определим разницу в скоростях между автомобилем и мотоциклом, а затем используем эту разницу для вычисления времени, через которое расстояние между ними составит 3 км.
Данные проблемы:
- Скорость автомобиля: \( v_a = 90 \) км/ч
- Скорость мотоцикла: \( v_m = 60 \) км/ч
Определим разницу в скоростях: \[ v_{\text{разн}} = v_a - v_m = 90\, \text{км/ч} - 60\, \text{км/ч} = 30\, \text{км/ч} \]
Используем формулу расстояния: Зная разницу в скоростях, мы можем узнать, через какое время расстояние между автомобилем и мотоциклом составит 3 км. Формула для расстояния: \[ S = v \cdot t \] Здесь \( S \) - расстояние, \( v \) - скорость, \( t \) - время. Перепишем её для нахождения времени: \[ t = \frac{S}{v} \] Подставим известные значения: \[ t = \frac{3\, \text{км}}{30\, \text{км/ч}} = 0.1\, \text{ч} \]
Переведем время в более удобные единицы: 0.1 ч можно перевести в минуты: \[ 0.1\, \text{ч} \times 60\, \text{мин/ч} = 6\, \text{минут} \]
Таким образом, через 6 минут после обгона расстояние между автомобилем и мотоциклом составит 3 км.
