дискриминант 2x²-4x+2=0

Чтобы найти дискриминант уравнения \(2x²-4x+2=0\), используем формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном уравнении коэффициенты следующие:

• \(a = 2\)
• \(b = -4\)
• \(c = 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \]

Дискриминант равен 0, что означает, что у уравнения есть один корень, и он будет кратным. Теперь можем найти корень уравнения, используя формулу корня:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставляем \(b\) и \(a\):

\[ x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, уравнение \(2x²-4x+2=0\) имеет один двойной корень \(x = 1\).