Два бильярдных шара с массами 300 г 300 г и 450 г 450 г имеют скорости 0 , 5 м / с 0,5 м/с и 0 , 2 м / с 0,2 м/с соответственно. Они сталкиваются и разлетаются в разные стороны.…

Чтобы найти скорость более лёгкого шара после столкновения, можем воспользоваться законом сохранения импульса. Суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Импульс тела рассчитывается по формуле:
\( p = m \cdot v \),
где \( p \) — импульс, \( m \) — масса, \( v \) — скорость.

Обозначим:

• Масса первого шара (легкого, \( m_1 = 300 \) г = 0,3 кг) и скорость \( v_1 = 0,5 \) м/с.
• Масса второго шара (тяжёлого, \( m_2 = 450 \) г = 0,45 кг) и скорость \( v_2 = 0,2 \) м/с.
• После столкновения, скорость легкого шара будет \( v_1' \) (то, что нам нужно узнать), а скорость тяжелого шара \( v_2' = 0,05 \) м/с.

Сначала рассчитаем суммарный импульс до столкновения:
\[ p_{начало} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0,3 \cdot 0,5 + 0,45 \cdot 0,2. \]

Теперь посчитаем:
\[ p_{начало} = 0,15 + 0,09 = 0,24 \text{ кг·м/с}. \]

Теперь рассчитаем суммарный импульс после столкновения:
\[ p_{конец} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'. \]

С учетом того, что суммарный импульс сохраняется, можно записать:
\[ 0,24 = 0,3 \cdot v_1' + 0,45 \cdot 0,05. \]

Теперь упрощаем это уравнение:
\[ 0,24 = 0,3 \cdot v_1' + 0,0225. \]

Вычтем \( 0,0225 \) из обеих сторон:
\[ 0,24 - 0,0225 = 0,3 \cdot v_1', \]
\[ 0,2175 = 0,3 \cdot v_1'. \]

Теперь делим обе стороны на \( 0,3 \):
\[ v_1' = \frac{0,2175}{0,3} = 0,725 \text{ м/с}. \]

Таким образом, скорость более легкого шара после столкновения составляет:
0,725.