На числовой прямой обозначен отрезок [ 4 ; 12 ] [4;12] . На нём случайным образом выбрали точку x x . Найди вероятность события x < 10 x<10 .

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

На числовой прямой отрезок \([4; 12]\) имеет длину, которую можно найти, вычитая начальную точку от конечной: \(12 - 4 = 8\).

Теперь рассмотрим событие \(x < 10\). Мы находим диапазон \(x\) от 4 до 12, и нам нужно определить, какая часть этого отрезка попадает в интервал \(4 < x < 10\).

Длина отрезка от 4 до 10 равна \(10 - 4 = 6\).

Теперь, чтобы найти вероятность события \(x < 10\), мы можем использовать следующую формулу:

\[ P(x < 10) = \frac{\text{длина подходящего отрезка}}{\text{длина всего отрезка}}. \]

Подставим наши значения:

\[ P(x < 10) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка \(x\) на отрезке \([4; 12]\) будет меньше 10, равна \(\frac{3}{4}\) или 0,75.

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!