(×+8) (×-9) =-52

Для решения уравнения \((x + 8)(x - 9) = -52\), давайте сначала раскроем скобки:

1. Раскроем скобки: \[ x^2 - 9x + 8x - 72 = -52 \] Сокращаем: \[ x^2 - x - 72 = -52 \]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас осталось уравнение равное нулю: \[ x^2 - x - 72 + 52 = 0 \] Это упростится до: \[ x^2 - x - 20 = 0 \]

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -20\).

4. Рассчитаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]

5. Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2} \]

6. Это дает нам два решения: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, решения уравнения \((x + 8)(x - 9) = -52\) — это \(x = 5\) и \(x = -4\). Если вам нужна дополнительная помощь по этой теме или по другим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!