Как изменится сила Всемирного тяготения, если массу каждого из взаимодействущих тел увеличить в 2 раза

Сила Всемирного тяготения определяется законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

Где:

• \( F \) — сила тяготения между двумя телами,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.

Если мы увеличим массу каждого из взаимодействующих тел в 2 раза, то новые массы будут \( 2m_1 \) и \( 2m_2 \). Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ F' = G \frac{(2m_1)(2m_2)}{r^2} = G \frac{4m_1 m_2}{r^2} \]

Таким образом, новая сила тяготения \( F' \) будет в 4 раза больше первоначальной силы \( F \):

\[ F' = 4F \]

Итак, сила Всемирного тяготения увеличится в 4 раза, если массу каждого из взаимодействующих тел увеличить в 2 раза.