Одна сторона прямоугольника на 1 больше другой, а периметр равен 7 , 2 . Найдите площадь прямоугольника.
Чтобы найти площадь прямоугольника, мы сначала обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна \( x \), а другая сторона, по условиям задачи, равна \( x + 1 \).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае:
\[ P = 2(x + (x + 1)) = 2(2x + 1) = 4x + 2 \]
По условию задачи, периметр равен \( 7.2 \):
\[ 4x + 2 = 7.2 \]
Теперь решим уравнение:
- Выразим \( 4x \):
\[ 4x = 7.2 - 2 = 5.2 \]
- Теперь найдём \( x \):
\[ x = \frac{5.2}{4} = 1.3 \]
Следовательно, вторая сторона будет:
\[ x + 1 = 1.3 + 1 = 2.3 \]
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:
\[ S = a \times b = x \times (x + 1) = 1.3 \times 2.3 \]
Выполним умножение:
\[ S = 1.3 \times 2.3 = 2.99 \]
Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 2.99 \).
