А)1000а^6b^15=( )^3

Для решения уравнения \(1000a^6b^{15} = ( \; )^3\), нам нужно выразить левую часть в кубе.

1. Первый шаг: Найдем корень куба от \(1000\). Знаем, что \(1000 = 10^3\), поэтому \(\sqrt[3]{1000} = 10\).

2. Второй шаг: Теперь разберем переменные:

   • Для \(a^6\) мы ищем, как его выразить в виде куба. Заметим, что \(a^6 = (a^2)^3\).
   • Для \(b^{15}\) мы также можем представить его как куб. Заметим, что \(b^{15} = (b^5)^3\).

Теперь мы можем собрать всё это вместе:

\[ 1000a^6b^{15} = 10^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^5)^3 \]

Объединим все это в куб:

\[ 1000a^6b^{15} = (10 \cdot a^2 \cdot b^5)^3 \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ ( \; ) = 10a^2b^5 \]

Итак, окончательный ответ будет:

\[ 10a^2b^5 \]