На одном рисунке постройте графики данной функции и функции, обратной к данной: 1) y = 2x 2) y = x - 2 3) y = - 1/x

Давайте построим графики данных функций и их обратных функций. Сначала определим обратные функции каждой из них.

1. Функция: \( y = 2x \)

   Чтобы найти обратную функцию, выразим \( x \) через \( y \): \[ y = 2x \implies x = \frac{y}{2} \] Таким образом, обратная функция будет: \[ y = \frac{x}{2} \]

2. Функция: \( y = x - 2 \)

   Найдем обратную функцию, выразив \( x \) через \( y \): \[ y = x - 2 \implies x = y + 2 \] Обратная функция: \[ y = x + 2 \]

3. Функция: \( y = -\frac{1}{x} \)

   Для этой функции также выразим \( x \) через \( y \): \[ y = -\frac{1}{x} \implies x = -\frac{1}{y} \] Обратная функция будет: \[ y = -\frac{1}{x} \]

Теперь можем переходить к построению графиков:

1. График функции \( y = 2x \) — это прямая с угловым коэффициентом 2, проходящая через точку (0,0). Обратная функция \( y = \frac{x}{2} \) — прямая с угловым коэффициентом 0.5, также проходящая через точку (0,0).

2. График функции \( y = x - 2 \) — это прямая, параллельная оси \( y \), с пересечением в точке (0, -2). Обратная функция \( y = x + 2 \) также прямая, которая проходит через точку (0, 2).

3. График функции \( y = -\frac{1}{x} \) — это гипербола, которая асимптотически стремится к осям. Обратная функция также будет гиперболой с тем же видом, но расположенной в другой четверти, поскольку она также имеет отрицательный знак.

Теперь вы можете использовать графические инструменты или программное обеспечение для построения этих функций. Если нужны более конкретные шаги по построению графиков, не стесняйтесь спрашивать!