1/2x-1/3x2+0,3x-x+5/9x2 привести подобные слагаемые

Чтобы привести подобные слагаемые в выражении \( \frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x^2 + 0.3x - x + \frac{5}{9}x^2 \), начнём с того, что выделим слагаемые по степеням переменной \( x \).

1. Соберём слагаемые с \( x^2 \):

   • Сначала, у нас есть \( -\frac{1}{3}x^2 \) и \( \frac{5}{9}x^2 \).
   • Приведём их к общему знаменателю (к 9): \[ -\frac{1}{3}x^2 = -\frac{3}{9}x^2 \]
   • Складываем: \[ -\frac{3}{9}x^2 + \frac{5}{9}x^2 = \frac{2}{9}x^2. \]

2. Теперь соберём слагаемые с \( x \):

   • Слагаемые: \( \frac{1}{2}x \), \( 0.3x \) и \( -x \).
   • Обратите внимание, что \( -x \) можно записать как \( -1x \).
   • Приведём \( 0.3 \) к дробной форме: \( 0.3 = \frac{3}{10} \).
   • Теперь слагаемые будут: \( \frac{1}{2}x \), \( \frac{3}{10}x \) и \( -1x \).
   • Найдём общий знаменатель для \( 2 \), \( 10 \) и \( 1 \) – это \( 10 \): \[ \frac{1}{2}x = \frac{5}{10}x, \quad -1x = -\frac{10}{10}x. \]
   • Складываем: \[ \frac{5}{10}x + \frac{3}{10}x - \frac{10}{10}x = \frac{-2}{10}x = -\frac{1}{5}x. \]

3. Объединим все упрощённые слагаемые: Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{9}x^2 - \frac{1}{5}x. \]

Таким образом, окончательное выражение с приведёнными подобными слагаемыми выглядит так: \[ \frac{2}{9}x^2 - \frac{1}{5}x. \]