(×-1) (2×+3) = 7
Для решения уравнения \((x - 1)(2x + 3) = 7\) давайте последовательно разберем его.
Раскроем скобки: Сначала мы умножим выражение в левой части: \[ (x - 1)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 2x - 3 = 2x^2 + x - 3 \]
Приравняем к 7: Теперь у нас есть: \[ 2x^2 + x - 3 = 7 \] Мы уберем 7 с правой стороны уравнения, получив: \[ 2x^2 + x - 10 = 0 \]
Решим квадратное уравнение: Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, где \(a = 2\), \(b = 1\), и \(c = -10\).
Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81 \]
Корни уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm 9}{4} \]
Находим два корня: \[ x_1 = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-10}{4} = -2.5 \]
Таким образом, уравнение \((x - 1)(2x + 3) = 7\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -2.5\). Если у вас есть вопросы по дальнейшим шагам или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
