(×+3) (×-2) + (×+2)2=3×+10

Давайте решим уравнение \((x + 3)(x - 2) + (x + 2)^2 = 3x + 10\) шаг за шагом.

1. Раскройте скобки:

   Умножим части уравнения: \[ (x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6 \] И теперь раскроем вторую часть: \[ (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4 \]

2. Сложим полученные выражения: Теперь подставим полученные значения в уравнение: \[ x^2 + x - 6 + x^2 + 4x + 4 = 3x + 10 \] Упростим левую часть: \[ 2x^2 + 5x - 2 = 3x + 10 \]

3. Переносим все на одну сторону: Переносим \(3x + 10\) к левой части: \[ 2x^2 + 5x - 2 - 3x - 10 = 0 \] Упростим: \[ 2x^2 + 2x - 12 = 0 \]

4. Делим на 2: Упростим уравнение, поделив его на 2: \[ x^2 + x - 6 = 0 \]

5. Факторизуем уравнение: Теперь найдем корни уравнения: \[ (x + 3)(x - 2) = 0 \] Это означает, что: \(x + 3 = 0\) или \(x - 2 = 0\).

   Следовательно: \[ x = -3 \quad \text{или} \quad x = 2 \]

Теперь у нас есть два решения: \(x = -3\) и \(x = 2\). Если у вас есть больше вопросов или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!