Получит ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть выражение:

((1 + 2x)(3 - 5x) - (1 - 2x)(3 - 5x)) / (3 - 5x)^2

1. Первым делом, упростим числитель. Мы видим, что (3 - 5x) есть в обоих множителях, так что мы можем распределить его:

• Раскроем скобки: (1 + 2x)(3 - 5x) становится 3 + 6x - 5x - 10x^2 = 3 + x - 10x^2
• (1 - 2x)(3 - 5x) становится 3 - 5x - 6x + 10x^2 = 3 - 11x + 10x^2

2. Теперь вычтем второе выражение из первого:

(3 + x - 10x^2) - (3 - 11x + 10x^2)

• 3 - 3 = 0
• x - (-11x) = x + 11x = 12x
• -10x^2 - 10x^2 = -20x^2

Таким образом, числитель упрощается до 12x - 20x^2.

3. Запишем получившееся выражение:

(12x - 20x^2) / (3 - 5x)^2

4. Можно вынести 4x за скобки в числителе:

4x(3 - 5x)

Теперь наше выражение выглядит так:

(4x(3 - 5x)) / (3 - 5x)^2

5. Уберем (3 - 5x) в числителе и знаменателе:

4x / (3 - 5x)

Вот и все, готово! Если тебе что-то непонятно, дай знать!