3 18/19:5 15/38
Чтобы решить выражение \( 3 \frac{18}{19} : 5 \frac{15}{38} \), сначала преобразуем обе смешанные дроби в неправильные дроби.
Преобразуем \( 3 \frac{18}{19} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{18}{19} = \frac{3 \cdot 19 + 18}{19} = \frac{57 + 18}{19} = \frac{75}{19} \]
Преобразуем \( 5 \frac{15}{38} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{15}{38} = \frac{5 \cdot 38 + 15}{38} = \frac{190 + 15}{38} = \frac{205}{38} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{75}{19} : \frac{205}{38} \]
Чтобы разделить дроби, умножим на обратную: \[ \frac{75}{19} \cdot \frac{38}{205} \]
Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{75 \cdot 38}{19 \cdot 205} \]
Вы можете упростить дробь перед умножением. Увидим, что 75 и 205 имеют общий множитель 5:
- \( 75 \div 5 = 15 \)
- \( 205 \div 5 = 41 \)
Теперь подставим упрощенные значения: \[ \frac{15 \cdot 38}{19 \cdot 41} \]
Теперь можем перемножить:
- Путем вычислений, \[ 15 \cdot 38 = 570 \] \[ 19 \cdot 41 = 779 \]
В итоге получаем: \[ \frac{570}{779} \]
Таким образом, решение \( 3 \frac{18}{19} : 5 \frac{15}{38} \) равно \( \frac{570}{779} \).
