Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно решить неравенство:

(87/5) * (x - 7) * (9 - x) < 0.

Чтобы решить это неравенство, сделаем следующее:

1. Найдем нули выражения. Они получаются, когда каждый множитель равен нулю:

   • x - 7 = 0, отсюда x = 7.
   • 9 - x = 0, отсюда x = 9.

2. Нули делят числовую ось на интервалы: (-∞, 7), (7, 9) и (9, ∞).

3. Определим знаки выражения на каждом из промежутков:

   • Для x < 7, возьмем x = 6. (87/5) * (6 - 7) * (9 - 6) = отрицательное число.
   • Для 7 < x < 9, возьмем x = 8. (87/5) * (8 - 7) * (9 - 8) = положительное число.
   • Для x > 9, возьмем x = 10. (87/5) * (10 - 7) * (9 - 10) = отрицательное число.

4. Нам нужно, чтобы выражение было меньше нуля, это происходит на промежутках (-∞, 7) и (9, ∞).

Таким образом, решение: x ∈ (-∞, 7) ∪ (9, ∞).

Если есть вопросы или нужно больше разъяснений, дай знать!