В фарфоровую чашку массой сто грамм при температуре 20°С влили 200грамм кипятка. окончательная температура оказалась 93°С . определить удельную теплоемкость
Для решения задачи по определению удельной теплоемкости, воспользуемся законом сохранения энергии. В данном случае тепло, которое теряет вода, равно теплу, которое получает фарфоровая чашка. Запишем уравнение:
\[ m_1 c_1 (T_{1} - T_{f}) = m_2 c_2 (T_{f} - T_{2}) \]
где:
- \( m_1 \) — масса воды (200 г),
- \( c_1 \) — удельная теплоемкость воды (принимаем \( c_1 = 4.18 \, \text{Дж/(кг·°С)} \)),
- \( T_{1} \) — начальная температура воды (100 °С),
- \( T_{f} \) — конечная температура (93 °С),
- \( m_2 \) — масса чашки (100 г),
- \( c_2 \) — искомая удельная теплоемкость фарфоровой чашки,
- \( T_{2} \) — начальная температура чашки (20 °С).
Преобразуем уравнение с учетом того, что массы в уравнении должны быть в килограммах:
Для воды:
- \( m_1 = 0.2 \, \text{кг} \)
- Начальная температура воды \( T_{1} = 100 \, °C \)
- Конечная температура \( T_{f} = 93 \, °C \)
Для чашки:
- \( m_2 = 0.1 \, \text{кг} \)
- Начальная температура чашки \( T_{2} = 20 \, °C \)
Подставляем значения в уравнение:
\[ 0.2 \cdot 4.18 \cdot (100 - 93) = 0.1 \cdot c_2 \cdot (93 - 20) \]
Теперь вычислим \( 100 - 93 = 7 \) и \( 93 - 20 = 73 \):
\[ 0.2 \cdot 4.18 \cdot 7 = 0.1 \cdot c_2 \cdot 73 \]
Посчитаем левую часть уравнения:
\[ 0.2 \cdot 4.18 \cdot 7 = 5.848 \]
Теперь запишем уравнение:
\[ 5.848 = 0.1 \cdot c_2 \cdot 73 \]
Теперь найдем \( c_2 \):
\[ c_2 = \frac{5.848}{0.1 \cdot 73} = \frac{5.848}{7.3} \approx 0.802 \, \text{Дж/(кг·°С)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость фарфоровой чашки составляет примерно \( 0.802 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).
