"найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 5 см, а апофема 9 см"

Для нахождения площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно использовать формулу: S = П × l, где S - площадь, П - периметр основания, l - половина апофемы. Так как у нас четырехугольная пирамида, то П = 4 × а, где а - длина стороны основания. Таким образом, S = 4 × а × l. Подставляя значения, получим: S = 4 × 5 × 9 = 180 см². Таким образом, площадь боковой поверхности равна 180 см².