В первый день засеяли 7/15 всего поля, во второй день засеяли на 1/12 поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим, сколько засеяли в первый день: В первый день засеяли \( \frac{7}{15} \) поля.
Определим, сколько засеяли во второй день: Во второй день засеяли на \( \frac{1}{12} \) поля меньше, чем в первый. Для этого сначала найдем, сколько составляет \( \frac{7}{15} - \frac{1}{12} \).
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \)
- \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \)
Теперь можем вычесть: \[ \frac{28}{60} - \frac{5}{60} = \frac{28 - 5}{60} = \frac{23}{60} \]
Таким образом, во второй день засеяли \( \frac{23}{60} \) поля.
Теперь найдем, сколько всего было засеяно за два дня. Для этого сложим количество засеянного в первый и во второй день: \[ \frac{7}{15} + \frac{23}{60} \]
Нам снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 15 и 60 уже равен 60. Приведем \( \frac{7}{15} \): \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \]
Теперь можем сложить: \[ \frac{28}{60} + \frac{23}{60} = \frac{28 + 23}{60} = \frac{51}{60} \]
Итак, за два дня засеяли \( \frac{51}{60} \) поля. Это и есть ответ на вашу задачу!
