Объяснить почему стоит тире и подчеркнуть грамматическую основу. 1 Назначение разума-открывание истины, поэтому великое и губительное заблуждение-употребление разума на скрывание или извращение инстины.(Л.Толстой). 2 Лёгкое дело-тяжелое дело. (В.Ключевский). 3 Поведение-это зеркало, в котором каждый показывает свой лик. (В.Гюго). 4 Мудрость-это ум, соединённый с добротой. Ум без доброты-хитрость (Д.Лихачев).

Давайте разберем вашу просьбу. Вы хотели бы понять, почему в приведенных предложениях ставится тире, и выделить грамматическую основу каждого из них.

1. "Назначение разума - открывание истины, поэтому великое и губительное заблуждение - употребление разума на скрывание или извращение истины." (Л.Толстой)
   В этом предложении тире используется для пояснения. Оно соединяет главную часть "назначение разума" с определением "открывание истины", показывая, что смысл первого выражения раскрывается вторым. Грамматическая основа: "назначение разума" - подлежащее; "открывание истины" - сказуемое.

2. "Лёгкое дело - тяжелое дело." (В.Ключевский)
   Здесь тире указывает на противопоставление между "лёгким делом" и "тяжелым делом". Это предложение также демонстрирует равенство двух частей, показывает, что они сравниваются между собой. Грамматическая основа: "лёгкое дело" (подлежащее) и "тяжелое дело" (сказуемое) указывают на равнозначные конструкции.

3. "Поведение - это зеркало, в котором каждый показывает свой лик." (В.Гюго)
   В данном предложении тире используется, чтобы связать подлежащее "поведение" и сказуемое "это зеркало". Тире здесь служит для обозначения того, что первое выражение подводит нас ко второму, показывая, что первое является характеристикой второго. Грамматическая основа: "поведение" - подлежащее; "это зеркало" - сказуемое с указанием на метафорическое значение.

4. "Мудрость - это ум, соединённый с добротой. Ум без доброты - хитрость." (Д.Лихачев)
   В этом предложении тире также указывает на идентичность или аналогию. Первое тире соединяет "мудрость" и "ум, соединённый с добротой", подчеркивая их связь. Второе тире подчеркивает противопоставление "ум без доброты" и "хитрость". Грамматическая основа: "мудрость" и "ум, соединённый с добротой" в первом случае и "ум без доброты" и "хитрость" во втором случае.

Таким образом, тире в этих предложениях выполняет функции пояснения, противопоставления и соединения, акцентируя внимание на смысловых связях. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!