0,6(4x-14)-0,4(5x-1) при x= 4 1/6

Чтобы решить выражение \(0.6(4x - 14) - 0.4(5x - 1)\) при \(x = \frac{25}{6}\) (что эквивалентно 4 1/6), давайте сначала подставим значение \(x\) в выражение и упростим его.

1. Подставляем значение: \[ 0.6\left(4 \cdot \frac{25}{6} - 14\right) - 0.4\left(5 \cdot \frac{25}{6} - 1\right) \]

2. Упрощаем: Начнем с первой части: \[ 4 \cdot \frac{25}{6} = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \] Теперь вычисляем \(\frac{50}{3} - 14\): \[ 14 = \frac{42}{3} \] \[ \frac{50}{3} - \frac{42}{3} = \frac{8}{3} \] Теперь подставим это в первую часть: \[ 0.6 \cdot \frac{8}{3} = \frac{4.8}{3} \]

Теперь рассмотрим вторую часть: \[ 5 \cdot \frac{25}{6} = \frac{125}{6} \] Теперь вычисляем \(\frac{125}{6} - 1\): \[ 1 = \frac{6}{6} \] \[ \frac{125}{6} - \frac{6}{6} = \frac{119}{6} \] Теперь подставим это во вторую часть: \[ 0.4 \cdot \frac{119}{6} = \frac{0.4 \cdot 119}{6} = \frac{47.6}{6} \]

3. Теперь объединим обе части: \[ \frac{4.8}{3} - \frac{47.6}{6} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель между 3 и 6 — это 6: \[ \frac{4.8}{3} = \frac{4.8 \cdot 2}{6} = \frac{9.6}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{9.6}{6} - \frac{47.6}{6} = \frac{9.6 - 47.6}{6} = \frac{-38}{6} = -\frac{19}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{19}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или подобным задачам, не стесняйтесь спрашивать!