Дана трапеция, в которой основания равны 2 и 7 а, площадь 18. Найти высоту . По теореме

Чтобы найти высоту трапеции, можем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота.

В вашем случае даны следующие значения:

• Длина первого основания \( a = 2 \)
• Длина второго основания \( b = 7 \)
• Площадь \( S = 18 \)

Подставим известные значения в формулу площади:

\[ 18 = \frac{(2 + 7) \cdot h}{2} \]

Сначала вычислим сумму оснований:

\[ 2 + 7 = 9. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 18 = \frac{9 \cdot h}{2}. \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 36 = 9h. \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ h = \frac{36}{9} = 4. \]

Таким образом, высота трапеции равна \( 4 \) единицы.