3x-1/x во 2 степени + x-9/3x

Давайте решим выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \).

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( x^2 \) и \( 3x \) будет \( 3x^2 \).

2. Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

   Первая дробь: \[ \frac{3x - 1}{x^2} = \frac{(3x - 1) \cdot 3}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]

   Вторая дробь: \[ \frac{x - 9}{3x} = \frac{(x - 9) \cdot x}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

3. Теперь объединим дроби: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} \]

   Упрощаем числитель: \[ 9x - 3 + x^2 - 9x = x^2 - 3 \]

4. Итак, выражение можно записать как: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Вот и решение вашего выражения! Если есть какие-либо дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, пожалуйста, спрашивайте.