2. Реакция при температуре 30°С протекает за 3 мин 10 с. За сколько времени закончится эта реакция при температуре 60°С, если в данном интервале температурный коэффициент скорости реакции равен 4.
Для решения этой задачи воспользуемся уравнением, которое связывает скорость реакции с температурным коэффициентом:
\[ t_2 = \frac{t_1}{\theta^{(T_2 - T_1)/10}} \]
где:
- \( t_1 \) — время реакции при начальной температуре \( T_1 \),
- \( t_2 \) — время реакции при конечной температуре \( T_2 \),
- \( \theta \) — температурный коэффициент скорости реакции,
- \( T_1 \) и \( T_2 \) — начальная и конечная температуры в градусах Цельсия.
В нашей задаче:
- \( t_1 = 3 \) мин 10 с = 190 с (так как 3 мин = 180 с, и 10 с = 10 с),
- \( T_1 = 30 \) °C,
- \( T_2 = 60 \) °C,
- \( \theta = 4 \).
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ t_2 = \frac{190}{4^{(60 - 30)/10}} \]
Сначала расчитаем степень:
\[ \frac{60 - 30}{10} = 3 \]
Теперь найдем значение \( 4^3 \):
\[ 4^3 = 64 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ t_2 = \frac{190}{64} \]
Вычислим результат:
\[ t_2 \approx 2.96875 \text{ с} \]
Теперь, чтобы представить это в более удобной форме, переведем дробь в минуты и секунды.
190 с делим на 64, что равно 2.96875 с. Округляем до 3 с. Таким образом, время реакции при температуре 60 °C составит примерно 2.97 секунды или 3 секунды (приблизительно).
Итак, реакция при 60 °C завершится примерно за 2.97 секунды.
