На 2 пасеках 102 улья, каждый из которых вмещает 40 килограмм мёда, сколько килограммов мёда собрали с каждой пасеки, если с первой сняли на 80 кг мёда больше.
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество меда, собранного с первой пасеки, как \( x \) килограммов. Так как с первой пасеки собрали на 80 кг больше, то с второй пасеки было собрано \( x - 80 \) килограммов меда.
Согласно условию, у нас имеется 102 улья, каждый из которых может вмещать до 40 килограммов меда. Значит, полное количество меда, которое могли бы собрать с обеих пасек, равно:
\[ 102 \times 40 = 4080 \text{ кг} \]
Теперь запишем уравнение, учитывая количество меда, собранного с обеих пасек:
\[ x + (x - 80) = 4080 \]
Упрощая это уравнение, получим:
\[ 2x - 80 = 4080 \]
Теперь добавим 80 к обеим сторонам:
\[ 2x = 4160 \]
Делим обе стороны на 2:
\[ x = 2080 \]
Таким образом, с первой пасеки собрали \( 2080 \) кг меда. Теперь, чтобы найти количество меда со второй пасеки, подставим \( x \) в уравнение:
\[ x - 80 = 2080 - 80 = 2000 \]
Получаем, что со второй пасеки собрали \( 2000 \) кг меда.
Итак, результаты:
- С первой пасеки собрано 2080 кг меда.
- Со второй пасеки собрано 2000 кг меда.
