Один класс в туристический поход взял с собой 5 кг картошки, а другой -− 7 кг. 7/9 общего количества картошки запекли в костре. Сколько килограммов картошки осталось? Запиши неправильной несократимой дробью.
Для решения задачи начнем с вычисления общего количества картошки, взятой классами.
Первый класс взял 5 кг картошки, а второй класс - 7 кг. Сложим эти количества:
\[ 5 \, \text{кг} + 7 \, \text{кг} = 12 \, \text{кг} \]
Теперь мы знаем, что всего у нас 12 кг картошки. Из этой картошки запекли \( \frac{7}{9} \) от общего количества. Найдем, сколько картошки запекли:
\[ \frac{7}{9} \cdot 12 \, \text{кг} \]
Чтобы упростить расчет, сначала посчитаем \( 12 \) так, чтобы сделать умножение более удобным. Поскольку \( 12 \) можно представить как \( \frac{12}{1} \), умножим:
\[ \frac{7 \cdot 12}{9 \cdot 1} = \frac{84}{9} \]
Теперь найдем количество картошки, которое осталось. Для этого вычтем запеченную картошку из общего количества:
\[ 12 \, \text{кг} - \frac{84}{9} \]
Для удобства приведем 12 к дробной форме с общим знаменателем 9:
\[ 12 = \frac{108}{9} \]
Теперь можем выполнить вычитание:
\[ \frac{108}{9} - \frac{84}{9} = \frac{108 - 84}{9} = \frac{24}{9} \]
Эта дробь является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Упрощать дробь не будем, так как в задаче сказано оставить ее несократимой. Таким образом, количество картошки, которое осталось, составляет:
\[ \frac{24}{9} \, \text{кг} \]
Ответ: \(\frac{24}{9}\) кг картошки осталось.
