Сократить дробь 4в²-1/4в²-48+1

Чтобы сократить дробь \(\frac{4v^2 - 1}{4v^2 - 48 + 1}\), начнем с упрощения числителя и знаменателя.

1. Упрощение числителя: \[ 4v^2 - 1 \] Это выражение можно преобразовать в разность квадратов: \[ 4v^2 - 1 = (2v - 1)(2v + 1) \]

2. Упрощение знаменателя: \[ 4v^2 - 48 + 1 = 4v^2 - 47 \] Этот знаменатель не поддается факторизации более простым способом.

Таким образом, дробь можно записать как: \[ \frac{(2v - 1)(2v + 1)}{4v^2 - 47} \]

Здесь дробь уже в упрощенном виде, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, буду рад помочь!