Ответ

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть:

• 6 бананов
• 10 апельсинов
• 8 яблок

Нужно выбрать:

• 3 банана
• 3 апельсина
• 3 яблока

Для этого мы воспользуемся методом комбинаторики, а именно, формулой для подсчёта числа сочетаний:

1. Найдем количество способов выбрать 3 банана из 6: \[ \binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20 \]

2. Найдем количество способов выбрать 3 апельсина из 10: \[ \binom{10}{3} = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \]

3. Найдем количество способов выбрать 3 яблока из 8: \[ \binom{8}{3} = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56 \]

Чтобы найти общее количество способов выбрать все фрукты, умножим полученные результаты: \[ 20 \times 120 \times 56 = 134400 \]

Итак, у нас есть 134400 способов выбрать такой набор фруктов. Надеюсь, это поможет!