Что называют перестановкой из n элементов?

Перестановкой из \( n \) элементов называют упорядоченный набор этих \( n \) элементов. То есть, если у нас есть множество из \( n \) различных элементов, перестановка — это любой способ расположить эти элементы в последовательном порядке.

Например, если у нас есть множество из 3 элементов: \( \{a, b, c\} \), то возможные перестановки этого множества будут:

1. \( abc \)
2. \( acb \)
3. \( bac \)
4. \( bca \)
5. \( cab \)
6. \( cba \)

В общем случае количество перестановок \( n \) различных элементов равно \( n! \) (факториал \( n \)), что обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \): \[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \]