100√ab^3c

Чтобы упростить выражение \( 100\sqrt{ab^3c} \), сначала мы можем разложить под корнем на множители.

1. Запишем под корнем: \( ab^3c = a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot c \).
2. Теперь попросим учесть, что \( \sqrt{b^3} = \sqrt{b^2 \cdot b} = b\sqrt{b} \).

Таким образом, мы можем переписать выражение:

\[ 100\sqrt{ab^3c} = 100\sqrt{a \cdot b^3 \cdot c} = 100\sqrt{a} \cdot \sqrt{b^3} \cdot \sqrt{c} = 100\sqrt{a} \cdot b\sqrt{b} \cdot \sqrt{c} \]

Теперь объединим все вместе:

\[ 100\sqrt{ab^3c} = 100b\sqrt{a}\sqrt{b}\sqrt{c} = 100b\sqrt{abc} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:

\[ 100\sqrt{ab^3c} = 100b\sqrt{abc} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!