Чтобы рассчитать работу силы тяжести за всё время полета шара, можно использовать следующий подход.
Работа силы тяжести \( A \) определяется формулой:
\[ A = -m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( m \) — масса объекта (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота, на которую поднялся объект (в метрах).
В данном случае:
- Масса шара \( m = 500 \, \text{г} = 0,5 \, \text{кг} \),
- Высота \( h = 2,5 \, \text{м} \),
- Ускорение свободного падения \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \).
Теперь подставим эти данные в формулу:
\[ A = -0,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2,5 \, \text{м} \]
Рассчитаем:
\[ A = -0,5 \cdot 9,81 \cdot 2,5 = -12,2625 \, \text{Дж} \]
Работа силы тяжести равна примерно \(-12,26 \, \text{Дж}\). Отрицательный знак указывает на то, что работа силы тяжести направлена против перемещения шара (она тормозит его движение вверх и помогает ему вернуться вниз).
Таким образом, работа силы тяжести за всё время полета камня составляет около \(-12,26 \, \text{Дж}\).