Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов…

Обозначим массу первого сплава за \( x \) кг, а массу второго сплава за \( y \) кг. Мы знаем следующие факты:

1. Масса третьего сплава, состоящего из двух сплавов, равна 175 кг: \[ x + y = 175 \]

2. Содержание никеля в первом сплаве составляет 10%, а во втором — 35%. Третий сплав содержит 30% никеля. Запишем уравнение для содержания никеля: \[ 0.1x + 0.35y = 0.3 \cdot 175 \] Вычислим правую часть уравнения: \[ 0.3 \cdot 175 = 52.5 \] Тогда уравнение для никеля будет: \[ 0.1x + 0.35y = 52.5 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 175 \)
2. \( 0.1x + 0.35y = 52.5 \)

Решим первую систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 175 - x \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ 0.1x + 0.35(175 - x) = 52.5 \] Распределим \( 0.35 \): \[ 0.1x + 61.25 - 0.35x = 52.5 \] Объединяем \( x \): \[ -0.25x + 61.25 = 52.5 \] Вычтем \( 61.25 \) из обеих сторон: \[ -0.25x = 52.5 - 61.25 \] \[ -0.25x = -8.75 \] Умножим обе стороны на -4: \[ x = 35 \]

Теперь найдем массу второго сплава, подставив найденное значение \( x \) в первое уравнение: \[ y = 175 - 35 = 140 \]

Теперь, когда мы нашли массы сплавов:

• Масса первого сплава \( x = 35 \) кг
• Масса второго сплава \( y = 140 \) кг

Теперь найдем, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго: \[ y - x = 140 - 35 = 105 \text{ кг} \]

Ответ: на 105 кг масса первого сплава меньше массы второго.