18/64 × 8/96

Чтобы решить выражение \( \frac{18}{64} \times \frac{8}{96} \), давайте сначала упростим каждую дробь.

1. Упростим \( \frac{18}{64} \):

   • Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 18 и 64. НОД равен 2.
   • Делим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{18 \div 2}{64 \div 2} = \frac{9}{32} \).

2. Упростим \( \frac{8}{96} \):

   • НОД 8 и 96 равен 8.
   • Делим числитель и знаменатель на 8: \( \frac{8 \div 8}{96 \div 8} = \frac{1}{12} \).

Теперь у нас есть: \( \frac{9}{32} \times \frac{1}{12} \).

3. Умножим дроби:
   • Числитель: \( 9 \times 1 = 9 \).
   • Знаменатель: \( 32 \times 12 = 384 \).

В результате получаем: \[ \frac{9}{384}. \]

4. Теперь упростим эту дробь. НОД 9 и 384 равен 3:
   • Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{9 \div 3}{384 \div 3} = \frac{3}{128} \).

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3}{128}. \]