Энергя активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 74,24 кДж/моль, а с катализатором - 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии…

Чтобы определить, во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, можно использовать уравнение Аррениуса, которое описывает зависимость скорости реакции от температуры и энергии активации.

Формула выглядит следующим образом:

\[ k = A e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где:

• \( k \) — константа скорости реакции,
• \( A \) — предэкспоненциальный множитель,
• \( E_a \) — энергия активации (в Дж/моль),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Для реакции без катализатора:

• \( E_{a, без} = 74,24 \, \text{кДж/моль} = 74240 \, \text{Дж/моль} \)

Для реакции с катализатором:

• \( E_{a, с} = 50,14 \, \text{кДж/моль} = 50140 \, \text{Дж/моль} \)

Температура 25 °C равна 298 К.

Теперь подставим данные в уравнение Аррениуса для обеих случаев и найдем отношение констант скоростей:

\[ \frac{k_{с}}{k_{без}} = \frac{A e^{-\frac{E_{a, с}}{RT}}}{A e^{-\frac{E_{a, без}}{RT}}} = e^{-\frac{E_{a, с}}{RT}} \cdot e^{\frac{E_{a, без}}{RT}} = e^{\frac{E_{a, без} - E_{a, с}}{RT}} \]

Теперь нам нужно вычислить \( E_{a, без} - E_{a, с} \):

\[ E_{a, без} - E_{a, с} = 74240 \, \text{Дж/моль} - 50140 \, \text{Дж/моль} = 24100 \, \text{Дж/моль} \]

Следовательно, подставляем это значение в формулу:

\[ \frac{k_{с}}{k_{без}} = e^{\frac{24100}{8.314 \cdot 298}} \approx e^{9.714} \]

Теперь вычислим \( e^{9.714} \):

\[ e^{9.714} \approx 16763 \]

Таким образом, скорость реакции в присутствии катализатора увеличится примерно в 16763 раз.