2x²+4x-30=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 4x - 30 = 0\), начнём с его упрощения. Мы можем упростить уравнение, разделив все его члены на 2:

\[ x^2 + 2x - 15 = 0 \]

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -15\). Подставим значения в формулу:

1. Найдём дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 8}{2} \]

Это приводит нас к двум возможным корням:

1. \(x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3\)
2. \(x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 4x - 30 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = -5 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или некоторые моменты непонятны, не стесняйтесь спрашивать!