Реши контрольную

Привет! Давай вместе разберёмся с контрольной.

1. Упростите:

a) \((1 + 10 \div 2)^2 + \sqrt{196}\)
Сначала решим скобки: \(1 + 10 \div 2 = 1 + 5 = 6\)
Теперь возведём в квадрат: \(6^2 = 36\)
\(\sqrt{196} = 14\)
Итак, \(36 + 14 = 50\)

б) \(0.2 \cdot 15^2\)
Сначала найдём \(15^2 = 225\)
Теперь умножим: \(0.2 \cdot 225 = 45\)

2. Найти значение выражения:

\(\dfrac{x + 150}{\sqrt{6}} - 7\), если \(x = 96\)

Подставим значение \(x\):
\(\dfrac{96 + 150}{\sqrt{6}} - 7 = \dfrac{246}{\sqrt{6}} - 7\)
Решать вручную это будет сложно, но, по сути, делим и вычитаем \(7\).

3. Решите уравнение:

а) \(3(1 - x) = 4\)

Раскроем скобки: \(3 - 3x = 4\)
Переносим: \(-3x = 4 - 3\)
\(-3x = 1\)
\(x = -\frac{1}{3}\)

б) \(3(1 + x + 1) = 9\)

Упрощаем скобки: \(3(x + 2) = 9\)
Делим обе стороны на \(3\):
\(x + 2 = 3\)
\(x = 1\)

4. Преобразуйте:

\(\dfrac{1}{a} \sqrt{36a^2}\), при \(a < 0\)

Сначала найдём \(\sqrt{36a^2} = |6a|\)
Поскольку \(a < 0\), \(|6a| = -6a\)
Выражение становится: \(\dfrac{1}{a} \cdot (-6a) = -6\)

Если что-то ещё непонятно, спрашивай!