6.2.Вычислите sint ,cost, tgt, если: a) t = - 2pi 6) t = - pi/2 ) t = - (3pi)/2 ) t = - pi

Давайте вычислим значения тригонометрических функций синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tan) для указанных значений \( t \).

a) \( t = -2\pi \)

1. \( \sin(-2\pi) = 0 \)
   Синус угла \( -2\pi \) равен 0, так как он соответствует полному обороту на единичной окружности.

2. \( \cos(-2\pi) = 1 \)
   Косинус угла \( -2\pi \) равен 1, так как находится на положительной оси абсцисс.

3. \( \tan(-2\pi) = 0 \)
   Тангенс угла \( -2\pi \) также равен 0, так как \(\tan(t) = \frac{\sin(t)}{\cos(t)}\) и \(\frac{0}{1} = 0\).

б) \( t = -\frac{\pi}{2} \)

1. \( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1 \)
   Значение синуса угла \( -\frac{\pi}{2} \) равняется -1, так как мы находимся на отрицательной оси ординат.

2. \( \cos\left(-\frac{\pi}{2}\right) = 0 \)
   Косинус угла \( -\frac{\pi}{2} \) равен 0.

3. \( \tan\left(-\frac{\pi}{2}\right) \)
   Тангенс не определён, так как \( \tan\left(-\frac{\pi}{2}\right) = \frac{-1}{0} \).

в) \( t = -\frac{3\pi}{2} \)

1. \( \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = 1 \)
   Синус угла \( -\frac{3\pi}{2} \) равен 1, так как мы находимся на положительной оси ординат.

2. \( \cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = 0 \)
   Косинус угла \( -\frac{3\pi}{2} \) равен 0.

3. \( \tan\left(-\frac{3\pi}{2}\right) \)
   Тангенс не определён, так как \( \tan\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = \frac{1}{0} \).

г) \( t = -\pi \)

1. \( \sin(-\pi) = 0 \)
   Синус угла \( -\pi \) равен 0.

2. \( \cos(-\pi) = -1 \)
   Косинус угла \( -\pi \) равен -1, так как мы находимся на отрицательной оси абсцисс.

3. \( \tan(-\pi) = 0 \)
   Тангенс угла \( -\pi \) равен 0, так как \(\tan(-\pi) = \frac{\sin(-\pi)}{\cos(-\pi)} = \frac{0}{-1} = 0\).

Таким образом, все вычисления для указанных значений завершены, и если есть дополнительные вопросы или требуется объяснение, дайте знать!