найнайди длину отрезка AB, если А(1;-2),B(4;4)

Чтобы найти длину отрезка AB, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Если у нас есть две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то длина отрезка AB вычисляется по формуле:

\[ L = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

В нашем случае точки имеют координаты A(1, -2) и B(4, 4). Подставим значения в формулу:

1. Находим разности по координатам:

   • \( x₂ - x₁ = 4 - 1 = 3 \)
   • \( y₂ - y₁ = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 \)

2. Подставляем в формулу: \[ L = \sqrt{(3)² + (6)²} \] \[ L = \sqrt{9 + 36} \] \[ L = \sqrt{45} \] \[ L = \sqrt{9 \cdot 5} \] \[ L = 3\sqrt{5} \]

Таким образом, длина отрезка AB равна \( 3\sqrt{5} \).