Биотланист стреляет 6 раз по мишени .вероятность попадания в мишень при одном выстреле равно 0.8.найдите вероятность того что биотланист первые 5 раз попал в мишени а последний раз промохнулся . ответ округлите до сотых

Чтобы найти вероятность того, что биотланист попадёт в мишень первые 5 раз и промахнётся в последний, можно использовать формулу для независимых событий.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна \( p = 0.8 \). Соответственно, вероятность промаха равна \( q = 1 - p = 0.2 \).

Теперь, чтобы найти общую вероятность события, которое мы рассматриваем, необходимо перемножить вероятности:

1. Вероятность попадания в мишень 5 раз подряд: \[ P(5 \text{ попаданий}) = p^5 = (0.8)^5 \]

2. Вероятность промаха в последнем выстреле: \[ P(1 \text{ промах}) = q = 0.2 \]

Теперь подставим значения: \[ P(5 \text{ попаданий и 1 промах}) = (0.8)^5 \times (0.2) \]

Вычисляем \( (0.8)^5 \): \[ (0.8)^5 = 0.32768 \]

Теперь перемножим: \[ P(5 \text{ попаданий и 1 промах}) = 0.32768 \times 0.2 = 0.065536 \]

Округлим результат до сотых: \[ P \approx 0.07 \]

Таким образом, вероятность того, что биотланист первые 5 раз попал в мишени, а последний раз промахнулся, составляет approximately 0.07 или 7%.