8/7+8/7+8/7²

Чтобы решить выражение \( \frac{8}{7} + \frac{8}{7} + \frac{8}{7^2} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Начнем с первой части: \( \frac{8}{7} + \frac{8}{7} \). Сложим эти два дроби: \[ \frac{8}{7} + \frac{8}{7} = \frac{8 + 8}{7} = \frac{16}{7} \]

2. Теперь добавим третью часть выражения, \( \frac{8}{7^2} \): Сначала вычислим \( 7^2 \): \[ 7^2 = 49 \] Таким образом, \( \frac{8}{7^2} = \frac{8}{49} \).

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{16}{7} + \frac{8}{49} \]

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 49 — это 49. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

\[ \frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{112}{49} \]

Теперь можем сложить обе дроби:

\[ \frac{112}{49} + \frac{8}{49} = \frac{112 + 8}{49} = \frac{120}{49} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{8}{7} + \frac{8}{7} + \frac{8}{7^2} \) равен \( \frac{120}{49} \).