2x²+12x+16=
Давайте разберем выражение \(2x^2 + 12x + 16\). Мы можем упростить его, выделяя общий множитель.
Сначала заметим, что все коэффициенты делятся на 2. Это поможет нам упростить выражение:
\[ 2(x^2 + 6x + 8) \]
Теперь сосредоточимся на квадратном трёхчлене внутри скобок: \(x^2 + 6x + 8\). Попробуем его разложить на множители. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно \(8\) (свободный член), а сумма равна \(6\) (коэффициент при \(x\)). Эти числа — \(2\) и \(4\).
Следовательно, мы можем записать квадратный трёхчлен в виде:
\[ x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) \]
Теперь вернемся к полному выражению, подставив факторы обратно:
\[ 2(x + 2)(x + 4) \]
Таким образом, исходное выражение \(2x^2 + 12x + 16\) можно записать в виде \(2(x + 2)(x + 4)\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
