Контрольная работа по теме "Механическое движение. Взаимодействие тел" Вариант 1 Nº1. Найдите сиду, сообщающую автомобилю массой 2 т. ускорение, если он за 30 с скорость равную от…

Давайте разберем каждую из задач по порядку:

Nº1

Задача: Найдите силу, сообщающую автомобилю массой 2 т (2000 кг) ускорение, если он за 30 с увеличивает скорость с 18 км/ч до 72 км/ч.

1. Сначала преобразуем скорости в м/с: \[ v_1 = 18\, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5\, \text{м/с} \] \[ v_2 = 72\, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20\, \text{м/с} \]

2. Найдем изменение скорости: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 20 - 5 = 15\, \text{м/с} \]

3. Акселерация: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{15}{30} = 0,5\, \text{м/с}^2 \]

4. Сила по второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a = 2000 \cdot 0,5 = 1000\, \text{Н} \]

Ответ: Сила составляет 1000 Н.

Nº2

Задача: Определите, на каком расстоянии друг от друга находятся два кубика массами по 2 т каждая, если они взаимодействуют с силой 6,67 × 10^(-7) Н.

1. Используем закон всемирного тяготения: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н}\cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \).

2. Подставим известные значения: \[ 6,67 \times 10^{-7} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{(2000)(2000)}{r^2} \]

3. Переправим уравнение для r: \[ r^2 = \frac{6,67 \times 10^{-11} \cdot 4000000}{6,67 \times 10^{-7}} \] \[ r^2 = \frac{2,668 \times 10^{-4}}{6,67 \times 10^{-7}} \approx 400 \] \[ r \approx 20\, \text{м} \]

Ответ: Расстояние между кубиками составляет около 20 м.

Nº3

Задача: Под действием силы тело массой 300 г приобрело ускорение 2 м/с². Какое ускорение приобретет тело массой 600 г под действием такой же силы?

1. Сила, действующая на первое тело: \[ F = m \cdot a = 0,3 \cdot 2 = 0,6\, \text{Н} \]

2. Для второго тела: \[ m = 0,6\, \text{кг} \] \[ a' = \frac{F}{m} = \frac{0,6}{0,6} = 1\, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Ускорение второго тела составит 1 м/с².

Nº4

Задача: Рассчитайте, какой груз можно поднимать при помощи подъемного крана, если длина стрелы крана 8 м, а противовес массой 2 т расположен на расстоянии 1,5 м от оси крана.

1. Мы можем использовать принцип моментов: \[ m_g \cdot d_g = m_{pw} \cdot d_{pw} \] где \( m_g \) — масса груза, \( d_g \) — расстояние от оси до груза (8 м), \( m_{pw} \) — масса противовеса (2 т = 2000 кг), а \( d_{pw} \) — расстояние от оси до противовеса (1.5 м).

2. Подставим известные значения и найдем массу груза: \[ m_g \cdot 8 = 2000 \cdot 1,5 \] \[ m_g = \frac{2000 \cdot 1,5}{8} = 375\, \text{кг} \]

Ответ: Груз можно поднимать массой 375 кг.

Nº5

Задача: Как движется тело, если векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю?

Ответ:

• А. Покоится.
• Б. Покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Правильный ответ: Б. Покоится или движет равномерно и прямолинейно.

Если у вас остались вопросы или требуется помощь с другими задачами, дайте знать!