Решить задачу: "С одного участка рассчитывали собрать 3 1/12т пшеницы , а с другого 4 11/15 т. Однако, с них собрали на 1 3/5 т больше. сколько тонн пшеницы собрали с двух участков?" Записать с краткой записью

Для решения задачи давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первый участок: 3 1/12 т

   • Преобразуем: \(3 \times 12 + 1 = 36 + 1 = 37\)
   • Значит, 3 1/12 т = \(\frac{37}{12}\) т.

2. Второй участок: 4 11/15 т

   • Преобразуем: \(4 \times 15 + 11 = 60 + 11 = 71\)
   • Значит, 4 11/15 т = \(\frac{71}{15}\) т.

Теперь найдем сумму урожая с обоих участков и добавим 1 3/5 т.

3. Сумма урожая с участков:

   • Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{37}{12}\) и \(\frac{71}{15}\). Общий знаменатель равен 60.

   Преобразуем дроби:

   • \(\frac{37}{12} = \frac{37 \times 5}{12 \times 5} = \frac{185}{60}\)
   • \(\frac{71}{15} = \frac{71 \times 4}{15 \times 4} = \frac{284}{60}\)

   Теперь складываем: \[ \frac{185}{60} + \frac{284}{60} = \frac{185 + 284}{60} = \frac{469}{60} \]

4. Добавляем 1 3/5 т:

   • Преобразуем 1 3/5 в неправильную дробь: \(1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\)
   • Приведем к общему знаменателю (60): \(\frac{8}{5} = \frac{8 \times 12}{5 \times 12} = \frac{96}{60}\)

Теперь складываем полученные дроби: \[ \frac{469}{60} + \frac{96}{60} = \frac{469 + 96}{60} = \frac{565}{60} \]

5. Упростим \(\frac{565}{60}\):
   • Посчитаем, сколько раз 60 в 565: \(565 = 60 \times 9 + 25\).
   • Значит, в аддитивной форме это 9 с остатком.

Таким образом, итоговый результат: \[ \frac{565}{60} \approx 9\frac{25}{60} = 9\frac{5}{12} \]

Результат: С двух участков собрали \(9\frac{5}{12}\) тонн пшеницы.