Вынеси множители √45 0.1√300 -1/3√27

Давайте разберем каждое из заданий по отдельности и вынесем множители.

1. √45

   • Сначала разложим 45 на множители: \( 45 = 9 \times 5 \).
   • Так как \( √9 = 3 \), можем вынести 3 за знак корня: \[ √45 = √(9 \times 5) = √9 \times √5 = 3√5. \]

2. 0.1√300

   • Для начала разложим 300 на множители: \( 300 = 100 \times 3 \).
   • Мы знаем, что \( √100 = 10 \), можем вынести 10 за знак корня: \[ √300 = √(100 \times 3) = √100 \times √3 = 10√3. \]
   • Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 0.1√300 = 0.1 \times 10√3 = 1√3 = √3. \]

3. -1/3√27

   • Разложим 27: \( 27 = 9 \times 3 \).
   • Так как \( √9 = 3 \), можем вынести 3 за знак корня: \[ √27 = √(9 \times 3) = √9 \times √3 = 3√3. \]
   • Теперь подставим это в исходное выражение: \[ -\frac{1}{3}√27 = -\frac{1}{3} \times 3√3 = -1√3 = -√3. \]

Итак, результат по всем выражениям выглядит следующим образом:

1. \( √45 = 3√5 \)
2. \( 0.1√300 = √3 \)
3. \( -\frac{1}{3}√27 = -√3 \)

Если у вас есть другие вопросы или хотите рассмотреть что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!