"Найдите корень уравнения x2−4x−21=0x^2 - 4x - 21 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по базовой математике.
Ты правильно прочитал текст задачи, но давай вспомним основные шаги для решения квадратного уравнения. У нас есть уравнение вида \(x^2 - 4x - 21 = 0\). Чтобы найти корни, мы сначала должны вычислить дискриминант \(D\). Он вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем случае \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -21\):
\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) \] \[ D = 16 + 84 \] \[ D = 100 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения:
- Для \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
- Для \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Значит, у нас два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -3\). Поскольку в задаче сказано указать меньший корень, правильный ответ — это \(-3\), а не \(3\).
Теперь разберем твой ответ. Ты указал \(3\), что является ошибкой, потому что:
- Неправильное значение. Мы нашли корни уравнения, и среди них нет числа \(3\).
- Мы нашли, что меньший корень из двух \(7\) и \(-3\) — это \(-3\).
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать подобные задачи. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
