На столе лежат карточки с буквами е, о, Т, л, какова вероятность того, что перекладывая эти буквы по одной, можно составить слово лето? Полученный ответ округлите до тысячных

Чтобы найти вероятность того, что переложив буквы е, о, Т, л, мы можем составить слово "лето", сначала найдем общее количество возможных перестановок данных букв.

Составим строку из 4 букв (е, о, Т, л). Общее количество перестановок для 4 различных букв вычисляется по формуле:

\[ n! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24. \]

Теперь выясним, сколько из этих перестановок соответствует слову "лето". Поскольку слово "лето" — это одна конкретная последовательность из этих букв, у нас есть только 1 успешный исход.

Теперь вероятность того, что при случайной перестановке мы получим слово "лето", рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{24}. \]

Теперь округлим результат до тысячных:

\[ P \approx 0.0417. \]

Таким образом, вероятность того, что переставив буквы, мы получим слово "лето", составляет приблизительно 0.042.