Корень из 101

Привет! Давай разберёмся с задачей. У нас даны координаты точек для решения нескольких подзадач.

Вариант 22:

1. Найти координаты вектора AC.

Точки: A (4, -15), C (5, 0). Чтобы найти координаты вектора AC, используем формулу: Координаты AC = (x2 - x1, y2 - y1). Значит: AC = (5 - 4, 0 - (-15)) = (1, 15).

2. Координаты вектора BC.

Точки: B (-8, -5), C (5, 0). Используем ту же формулу: BC = (5 - (-8), 0 - (-5)) = (13, 5).

3. Координаты середины отрезка AB.

Точки: A (4, -15), B (-8, -5). Средняя точка: ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Средняя точка = ((4 + (-8))/2, (-15 + (-5))/2) = (-2, -10).

4. Периметр треугольника ABC.

В треугольнике ABC стороны: AB, AC и BC.

Находим длину каждой из сторон: AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-8 - 4)^2 + (-5 - (-15))^2) = sqrt(12^2 + 10^2) = sqrt(244) ≈ 15.62.

AC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt(1^2 + 15^2) = sqrt(226) ≈ 15.03.

BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt(13^2 + 5^2) = sqrt(194) ≈ 13.93.

Периметр = AB + AC + BC ≈ 15.62 + 15.03 + 13.93 ≈ 44.58.

5. Длину медианы CM.

Вычисляем длину медианы из точки C к стороне AB, но для этого явно нужны дополнительные формулы. Общий подход - найти длину от точки C до середины AB, но мы её уже нашли в пункте 3.

Средняя точка AB: (-2, -10). Точка C: (5, 0).

CM = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((5 - (-2))^2 + (0 - (-10))^2) = sqrt(7^2 + 10^2) = sqrt(149) ≈ 12.21.

Надеюсь, это поможет! Если что-то ещё будет нужно, дай знать!