Х+3 4/7=6 2/21

Давайте решим уравнение \( x + \frac{3 \, 4}{7} = 6 \, \frac{2}{21} \).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 3 \, 4/7 \) можно записать как \( \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \).
2. \( 6 \, 2/21 \) можно записать как \( \frac{6 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{126 + 2}{21} = \frac{128}{21} \).

Теперь уравнение выглядит так: \[ x + \frac{25}{7} = \frac{128}{21}. \]

Следующий шаг — выразить \( x \): \[ x = \frac{128}{21} - \frac{25}{7}. \]

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 21 будет общим знаменателем для 21 и 7 (поскольку 21 = 3 * 7).

Преобразуем \( \frac{25}{7} \) к знаменателю 21: \[ \frac{25}{7} = \frac{25 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{75}{21}. \]

Теперь у нас есть: \[ x = \frac{128}{21} - \frac{75}{21}. \]

Выполним вычитание: \[ x = \frac{128 - 75}{21} = \frac{53}{21}. \]

Таким образом, ответ будет: \[ x = \frac{53}{21}. \]

Если это смешанное число, его можно представить как: \[ 2 \, \frac{11}{21}. \]

Таким образом, мы пришли к ответу. Если есть еще вопросы, с удовольствием помогу!